題目描述

又是小明，小明走进了一个山洞，看见了以前的玛雅人留下了由"a"-"m"组成的一串字符，他拍照记录了下来。回到家后，他问了他的博士爸爸，他说：这些由"a"-"m"组成的一串字符其实是代表0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,∗,=这13 个数字和符号，而他们进一步组成了算式

根据推断，每行有且仅有一个等号，等号左右两边为运算表达式（只含有数字和符号），并且等号两边的计算结果相等。

假设这组等式是成立的，请编程序破译小明找到的字符算式和现代算符之间的对应关系。

輸入格式

第一行为等式的个数 N （1≤N≤1000），以下 N 行每行为一个等式。每个等式的长度为 5 个字符到 11个字符。

輸出格式

如果不存在对应关系能够满足这组等式，输出"IMPOSSIBLE!"

如果有对应关系能够满足这组等式，输出所有能够确定的字符算式和现代算符的对应。

每一行有两个字符，其中第一个字符是"a"-"m"，第二个字符是对应的现代算符。

输出按照字典顺序排序（a~m排序）。

注意：确定指的是这个字符不会有两个对应不同的现代算符，只会有唯一。

Samples

2
abcdec
cdefe

a6
b*
d=
f+

提示

在上述例子中，可能对应的现代表达式为 { 6 ∗ 2 = 12 ， 2 = 1 + 1 }，{ 6 ∗ 4 = 24 ， 4 = 2 + 2 }，{ 6 ∗ 8 = 48 ， 8 = 4 + 4 }。可以看出，能够确认的对应关系只有： a 对应 6， b 对应 *， d 对应 =， f 对应 +，这些应该输出。而对于 c 和 e，虽然可以找到现代算符使得等式成立，但由于缺乏唯一性，无法输出。其他算符 g,h,m 完全无法确定，因此也不能输出。

原始資料

• Zero1 題號：b340
• Hydro 題號：Z1340
• Locale：en_US
• Display：open