題目描述

小 D 組織了 2^𝑛 個人參加一場淘汰賽，他們的編號依次為 1, 2, 3, … , 2^𝑛。編號為 𝑖 的參賽者的武力值為 𝑎[𝑖]。

首先，他們會按編號順序排成一列，設當前有 2𝑘 位參賽者，則第 𝑖 (𝑖 為奇數) 位參賽者會攻擊第 𝑖 + 1 位參賽者。若第 𝑖 位參賽者的武力值不小於第 𝑖 + 1 位參賽者的武力值，第 𝑖 + 1 位參賽者會被淘汰，否則第 𝑖 位參賽者會被淘汰。這個過程稱作一輪淘汰。完成一輪淘汰後會剩下 𝑘 位參賽者。

淘汰賽一共會進行 𝑛 輪淘汰，最後會剩下一位參賽者，則這位參賽者勝出。

小 D 想知道，這 𝑛 輪淘汰的參賽者的編號依次是什麼。

輸入格式

你需要在標準輸入 (stdin) 讀入數據。

輸入的第一行包含一個正整數 𝑛。

第二行包含 2 𝑛 個正整數 𝑎[1], 𝑎[2], 𝑎[3], … , 𝑎[2^𝑛]，以空格分隔。

輸出格式

你需要在標準輸出 (stdout) 輸出答案。

輸出 𝑛 行，第 𝑖 行表示第 𝑖 輪淘汰的參賽者的編號順序，以空格分隔。

Samples

2

1 3

2 4 1 5

2

提示

【數據範圍】

對於所有測試數據，保證：

• 𝑛 ≤ 20
• 對於所有滿足 1 ≤ 𝑖 ≤ 2^𝑛 的整數 𝑖，𝑎[𝑖] ≤ 10⁹。

子任務	分數	𝑛 ≤	特殊性質
1	10	1	無
2	30	5	無
3	60	20	無

原始資料

• Zero1 題號：b520
• Hydro 題號：Z1520
• Locale：zh_TW
• Display：open