向那比黑更黑比暗更暗的深淵，祈求吾之深紅閃光，覺醒之時已然降至，墮入無謬境界的真理啊，化作無窮的扭曲限界吧！起舞吧，起舞吧，起舞吧！吾之魔力奔流所求之物即崩壞，無人能及之崩壞，森羅萬象皆歸塵土，從深淵降臨吧，這是人類最大的攻擊手段，這正是最強的攻擊魔法。 Explosion!

題目描述

惠惠是一名大魔法師，她沉迷於極具破壞力的爆裂魔法，爆裂魔法可以摧毀目標周圍的一切。

現在有 $n$ 隻史萊姆。每個史萊姆的位置都可以用二維笛卡爾座標來描述。惠惠希望消滅至少 $k$ 隻史萊姆，這樣她就可以獲得更多的經驗值來提升爆裂魔法的威力。她可以選擇平面上的任意一圓施放爆裂魔法，消滅圓內及邊界上的每一隻史萊姆。

然而，爆裂魔法需要消耗大量的法力，惠惠一天只能使用一次。所消耗的法力值等於她所選圓的面積。問她最少需要消耗的多少法力值才能一次消滅 $k$ 隻史萊姆？

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n,k\;(1\leq k\leq n\leq 2\times10^3)$，分別是史萊姆的數量以及惠惠需要消滅多少隻史萊姆。

接下來的 $n$ 個行包含兩個整數 $x,y\;(−10^4\leq x,y\leq 10^4)$ ， $(x,y)$ 表示史萊姆的座標。

保證所有位置都是不同的，並且沒有三隻史萊姆位於同一個圓上。

輸出格式

輸出一個數，為所需法力值的向下取整。

範例

1 1
0 0

0

在範例一中，圓心為 $(0,0)$ ，半徑為 $0$ 。

3 2
0 0
100 0
2 0

3

在範例二中，圓心為 $(1,0)$ ，半徑為 $1$ 消滅第一隻和第三隻史萊姆。

提示

$\pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944...$

請仔細審題
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重要事情重複三次 :)