#P416. CSP-J 2020 表達式
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ID: 416
Type: Default
2000ms
256MiB
Tried: 0
Accepted: 0
Difficulty: (None)
Uploaded By:
Hydro
Tags> CSP-J 2020 表達式
題目描述
题目描述
小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：
- 与运算：
a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。 - 或运算：
a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。 - 取反运算：
!a。当且仅当 a 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：
表达式将采用后缀表达式的方式输入。
后缀表达式的定义如下：
- 如果 E 是一个操作数，则 E 的后缀表达式是它本身。
- 如果 E 是 E1 op E2 形式的表达式，其中 op 是任何二元操作符，且优先级不高于 E1、E2 中括号外的操作符，则 E 的后缀式为 E1' E2' op，其中 E1'、E2' 分别为 E1、E2 的后缀式。
- 如果 E 是 E1 形式的表达式，则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。
同时为了方便，输入中：
- 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
- 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：
x10，表示下标为 10 的变量 x10。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。
輸入格式
第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2,⋯,n。
第三行包含 n 个整数，第 i 个整数表示变量 xi 的初值。
第四行包含一个正整数 q，表示询问的个数。
接下来 q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1。
輸出格式
输出一共有 q 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。
Samples
["x1 x2 & x3 |\r\n3\r\n1 0 1\r\n3\r\n1\r\n2\r\n3","x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &\r\n5\r\n0 1 0 1 1\r\n3\r\n1\r\n3\r\n5"]
["1\r\n1\r\n0","0\r\n1\r\n1"]
提示
样例 1 解释
该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1 & x2) | x3。
- 对于第一次询问，将 x1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0，0，1。原表达式的值为 (0&0)|1=1。
- 对于第二次询问，将 x2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，1，1。原表达式的值为 (1&1)∣1=1。
- 对于第三次询问，将 x3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，0，0。原表达式的值为 (1&0)∣0=0。
样例 2 解释
该表达式的中缀表达式形式为 (!x1)&(!((x2|x4)&(x3&(!x5))))。
数据规模与约定
- 对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
- 对于另外 30% 的数据，∣s∣≤1000，q≤1000，n≤1000。
- 对于另外 20% 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。
- 对于 100% 的数据，1≤∣s∣≤1×106，1≤q≤1×105，2≤n≤1×105。
其中，∣s∣ 表示字符串 s 的长度。
原始資料
- Zero1 題號：
a416 - Hydro 題號：
Z0416 - Locale：
en_US - Display：
practice