題目描述

有個偉大的科學家為了因應能源危機的問題，開發出一種新穎的能源系統，系統裡包含許多放射晶片，這些晶片會發出神奇的雷射光，相互影響就會產生神秘的能量。

每個晶片都是直角座標系中一個邊長為1的正方形，運作的時候會由中心點向正方形的四個方向發出神奇的雷射光。這些雷射光只有在碰到整個系統最外圍的阻隔牆，或是垂直的碰到其他晶片的邊時，才會被阻擋。另外，這個科學家也發現，如果兩道雷射光垂直交叉，此交叉點的能量必定會超出負荷，整個系統就會摧毀發生爆炸。

現在科學家們已經在這個能源系統中安裝了大部分的放射晶片，請你幫他計算：至少還需要在系統中增加多少晶片，才能避免爆炸的情況發生。當然，放射晶片不能重疊放置，其外圍必須與座標系統垂直或平行，放射晶片的位置也都在阻隔牆內。

輸入格式

第一列有一個正整數N，表示目前有N個晶片。
接著有N列，每列有兩個整數 x, y ( 0 <= x, y <= 100000 )，以空白隔開，表示已經放置了一個其中心點位於座標( x, y )的晶片，各晶片的置放位置不會重複，晶片的外圍也不會與其他晶片相接觸。

對於每一組測試資料，請輸出一個整數，表示至少還需要放置多少晶片。

["3\r\n1 1\r\n1 3\r\n3 1","4\r\n3 2\r\n8 2\r\n8 4\r\n6 2\r\n","1\r\n5 5"]

["1","2","0"]

對於N不超過100的情況正確者，可得5分。

對於N超過100，且x, y不超過100的情況正確者，可再得5分。