題目描述

有一個簡單的天平，使用方式是把砝碼放在天平的左側，而物品放在天平的右側，並且看天平有沒有平衡，如果天平有平衡，就表示右側物品的重量與左側所有砝碼的總重量相等。但是在天平不平衡時，就無法得到任何結果。

已知每個砝碼的重量都必須是正整數 ( 1, 2, 3, 4, 5, ... 等 )，規定天平上至多只能放上 N 個砝碼，且右側只能放恰好一個物品，天平的製造商只能固定製造 M 種重量不同的砝碼，每種砝碼都各有 N 個。已知道 M 種砝碼的重量後，你可以找出最大的正整數 K，滿足在物品的重量是 1, 2, 3, ..., K 的任何一種時，都可以在天平的左側放上總共至多 N 個砝碼，讓左側砝碼總重量與右側物品的重量相等。

請幫忙天平的製造商找出最好的 M 種重量組合，讓 K 可以愈大愈好，並且幫忙天平的製造商找出最大的 K 值。

輸入格式

第一個有一個介於 1 與 8 之間的整數 N，表示天平上至多只能放上 N 個砝碼。

第二行有一個介於 1 與 6 之間的整數 M，表示天平的製造商只能固定製造至多 M 種重量不同的砝碼。

輸出格式

對於每一組測試資料，請輸出最大的正整數 K，滿足在物品的重量是 1, 2, 3, ..., K 的任何一種時，都可以在左側放上至多 N 個砝碼，讓左側砝碼總量與右側物品的重量相等。

Samples

["2\r\n2","3\r\n2","5\r\n4"]

["4","7","71"]

原始資料

• Zero1 題號：a515
• Hydro 題號：Z0515
• Locale：en_US
• Display：practice