題目描述

Alice 和 Bob 在玩一個無聊的遊戲。給定正整數 n 和一個 n 個項的整數數列 S，每位玩家可以：（1 <= i <= n）

                在第 i 輪時，可把自己當下的數 加上第 i 個數的平方 或 減去第 i 個數。

例如，若某玩家是 n=3，初始數是 5 且數列 S 是 (4, 7, 9)，他可選擇把 5 加上 16=4²，減去 7 再加上 81=9² 得到 95；又或者可以把 5 減去 4，減去 7 再加上 81=9² 得到 75。每人在每步都能隨意選擇兩個操作其中一個。注意每位玩家的選擇都不受第二位玩家影響。

給定整數 d 和 x，表示 Alice 的初始數是 d 而 Bob 的初始數是 d+3。如果有人在用 S 中 n 個元素操作完後得到 x，則那人獲勝。測資中保證每一筆的情況都是 Alice 和 Bob 其中恰好一個可勝出遊戲，請輸出那人。

例如，當 n=4, d=5, x=0, S=(1, 1, 2, 1) 時，Alice 可把一開始的數 5 依次減去 1, 1, 2, 1 得到 0，而且顯然 Bob 的初始數 8 不能做出 0；當 n=5, d=7, x=53, S=(1, 4, 7, 2, 1) 時，Bob 可由一開始的數 10 減去 1，減去 4，加上 49=7²，減去 2 再加上 1=1² 得到 53。

輸入格式

第一行有一正整數 T (1 <= T <= 100)，表示接下來有 T 組獨立的測資。（需要應答 T 次）

每個測資中共兩行。第一行給定三個整數代表一組 n d x，第二行則給 n 個整數（以空格隔開），表示數列 S。

1 <= n <= 6 * 10⁵, -10¹⁰ <= d <= 10¹⁰, -10¹⁰ <= x <= 10¹⁰

輸出格式

共輸出 T 行，分別為 T 個測資的答案。對第 i 個測資輸出 "Alice" 或 "Bob" (不需要引號），表示誰能勝出遊戲。

Samples

["5\r\n3 5 95\r\n4 7 9\r\n3 2 95\r\n4 7 9\r\n4 5 0\r\n1 1 2 1\r\n5 7 53\r\n1 4 7 2 1\r\n3 1 21\r\n7 36 2","5\r\n3 7 9\r\n3 1 2\r\n5 5 6\r\n1 2 4 2 1\r\n4 0 5\r\n0 3 2 2\r\n1 1 10001\r\n100\r\n6 12 274\r\n21 6 3 8 1 16"]

["Alice\r\nBob\r\nAlice\r\nBob\r\nBob","Alice\r\nBob\r\nAlice\r\nAlice\r\nBob"]

提示

在範例輸入#1中，第一個測資因 5 + 4² - 7 + 9² = 95 所以 Alice 獲勝；第二個測資 Bob 的初始數為 5 所以同理可知 Bob 可勝出；第三個測資因 5 - 1 - 1 - 2 - 1 = 0 所以 Alice 獲勝；第四個測資因 10 - 1  - 4 + 7²  - 2 + 1² = 53 所以 Bob 獲勝；最後一個測資因 4 + 7² - 36 + 2² = 21。

範例輸入#2中，7 - 3 + 1² + 2² = 9，8 - 1 + 2² - 4 - 1 = 6，0 - 0 + 3² - 2 - 2 = 5，1 + 100² = 10001（其餘測資類似）。

!!! 用 random.choice(["Alice", "Bob"]) 猜答案是絕對無分的～

備註

Codeforces Round #770 P2 簡化版

原始資料

• Zero1 題號：a587
• Hydro 題號：Z0587
• Locale：zh_TW
• Display：open