題目描述

有N個人在一直線上，第i個人的位置為D_i, 滿足 D_i <= D_i+1。最初只有第1個人(在最左邊)知道消息。

在任意時刻，每個人可以以每秒1單位的速度向左或向右移動，或者停在原地。

如果兩個人的距離不超過K, 那麼消息就可以瞬間進行傳递。

求所有人都知道消息最少需要多少時間。

輸入格式

第1行一個正實數K, 表示最大的消息傳递距離。

第2行一個整數N, 表示有N個人。

接著N行，每行一個正實數，表示每個人的位置，第i行表示第i個人的位置D_i (有序的)。

共一行一個實數，即所有人知道消息的最短時間。(結果保留三位小數點，四舍五入)

1.500

數據規模：

對於30%數據：1 <= N <= 2,000。

對於100%數據：0 <= K <= 10⁶，1 <= N <= 10⁵，0 <= D_i <= 10⁹。